App móvil MathCracks en Casa: entender los dibujos

Esta sección corresponde al recorrido familiar B2C de la app móvil para iOS y Android. El portal web del alumno y el portal de familias conservan sus propios recorridos.

En los ejercicios que tienen modelos de partes y todo, marcos de diez, barras, grupos, reparto o fracciones, el dibujo acompaña al enunciado. Los números visibles son los datos del problema; el signo ? indica la cantidad que debes encontrar. Las barras permiten comparar cantidades, los grupos muestran cómo se organiza un reparto y las tiras de fracciones mantienen el mismo tamaño de unidad para poder compararlas.

Cuando falta el primer factor, el modelo muestra ? × un grupo = total. El recuadro contiene un solo grupo con la cantidad conocida de fichas; el signo ? pregunta cuántos grupos hay y nunca muestra esa respuesta.

Las flechas representan saltos iguales hasta el siguiente número, marcado con ?. Para los números con signo, las fichas + y − muestran los datos de cada fila, sin resolver la operación.

En multiplicaciones y divisiones de varias cifras, las casillas UM, C, D y U ayudan a alinear los datos por su valor posicional. La caja producto ? o cociente ? mantiene el resultado oculto. Cuando se pide una división con resto, el menor ve dos cajas separadas: cociente ? y resto ?. El dibujo no revela pasos intermedios ni cuántas cifras tendrá la respuesta.

En los ejercicios de ordinales, una flecha marca el inicio y el sentido de lectura de izquierda a derecha. Si una posición está destacada, el niño cuenta los círculos y dice su nombre. Si aparece un nombre sobre una fila sin destacar, cuenta para averiguar su número de posición. En las secuencias, completa la única tarjeta con ?. El dibujo no muestra la respuesta.

Si el dibujo queda pequeño, se puede tocar o usar el icono de ampliar. La vista grande permite aumentar, reducir, desplazar y volver a ajustar el dibujo; al cerrarla se conservan la respuesta y el estado del cuaderno.

En la escena de clasificación de Cubi, cuando el ejercicio incluye las instrucciones visuales revisadas, aparecen dos acciones numeradas: 1. Encuentra todas las figuras del tipo indicado y 2. Después elige cuántas hay. Puedes seguirlas con la voz apagada; el dibujo del tipo de figura sigue visible y la cantidad correcta no se muestra antes de responder. Si el ejercicio no trae esa secuencia válida, se conserva la presentación habitual. Con la voz apagada, tocar a Cubi o el botón de repetir no reproduce la consigna ni la corrección. Para volver a escuchar, activa de nuevo el control de voz; las acciones visuales y los botones de respuesta siguen disponibles.

En problemas revisados de dos pasos con barras y en problemas de área con trinomios, la ficha muestra dos instrucciones numeradas antes de responder. Indican las acciones en orden, sin dar resultados ni soluciones; se pueden leer sin escuchar a Cubi. El enunciado y la forma de corregir siguen siendo los mismos. Si un ejercicio no incluye esa secuencia revisada, no se inventan pasos.

Observa el dibujo y responde con el teclado o escribiendo, según el ejercicio. Puedes repetir la lectura del enunciado con el botón de voz. Cuando aparezca una lección guiada, revisa el ejemplo antes de practicar. El dibujo por sí solo no sustituye la respuesta ni significa que ya hayas terminado.

Cuando el enunciado permite separar dos o tres frases sin alterar las matemáticas, la app muestra A, B y C para repetir solo una parte. El altavoz principal sigue leyendo el enunciado y las opciones completos; si la división no es clara, no aparecen partes. La operación, los datos, la modalidad y la corrección no cambian. Cada parte usa la voz grabada de Cubi si existe y, si falta, la voz española instalada en el móvil. Si no hay audio disponible, permanece el mismo texto visible para leerlo.

Estamos incorporando dibujos por tipos de ejercicio; todavía hay temas sin modelo gráfico. Si un dibujo no coincide con los datos o se ve cortado, indica el ejercicio y el dispositivo al comunicarlo.

Números hasta 1000 y cálculo mental de tres cifras

El camino de En Casa tiene un bloque de «Números hasta 1000», tomado del temario oficial de primaria de Singapur (2.º curso). Está en el mundo «El cálculo se hace grande» (8-9 años), después de las cuentas en vertical de dos cifras y antes de las de tres. Son 50 pasos: contar de 10 en 10, de 100 en 100 y de 2, de 5 o de 50 en 50 (series con un número que falta), centenas, decenas y unidades, pasar números de palabras a cifras y elegir cómo se lee un número, comparar y ordenar, pares e impares y cálculo mental con tres cifras (sumar o restar unidades, decenas o centenas), con dos controles al final. En el mundo anterior, «Sumar y restar hasta 20», hay además cuatro pasos de «Suma tres números» (por ejemplo, 9 + 4 + 4).

Lo recorre quien todavía no había llegado a ese punto del camino. Quien ya lo había pasado sigue en su paso: no retrocede ni pierde nada de lo que tenía dominado. Si había llegado hasta allí completando el camino, sus repasos y refuerzos no le piden estos pasos nuevos, porque no los ha hecho, y si vuelve atrás para reforzar algo, al dominarlo sigue por donde iba.

Cuando la respuesta es un número, se escribe con el teclado o a mano. Como en el resto del camino, hasta los 6 años se toca (fichas de números o tres opciones) y, hasta los 7, muchas preguntas de centenas, decenas y unidades (formar el número, decir la cifra de un lugar o el valor de una cifra) y muchas cuentas de cálculo mental se abren con los bloques de Cubi y tres opciones. Cuando no es un número (el nombre de un número, el signo <, = o >, tres números ordenados o «par» e «impar»), siempre se elige entre dos o tres opciones.

Los dibujos de estos pasos enseñan solo los datos del enunciado, nunca el resultado:

• Series: una fila de cajas con los números y una caja con ? en el que falta.
• Placas, barras y cubitos: cada placa es una centena, cada barra una decena y cada cubito una unidad. Ninguna zona va marcada: saber cuál es cuál es parte del ejercicio.
• Tabla C · D · U: las cifras del número en sus columnas de centenas, decenas y unidades. Cuando se pregunta cuánto vale una cifra, su columna va enmarcada. En el cálculo mental va enmarcada la columna de la cifra que se suma o se resta (si se lleva o se pide prestado, cambian también otras) y el resultado es una caja con ?.
• Número en un recuadro: en «¿Cómo se lee el número del recuadro?» el número solo está en el dibujo, para que la voz de Cubi no diga la respuesta al leer el enunciado.
• Pares e impares: las unidades del número, sueltas y en fila. Las parejas las hace el niño o la niña, para ver si sobra una; el dibujo no las agrupa porque también aparece en los controles.
• Suma de tres números: tres grupos de puntos, uno por cada número.

Cada paso tiene sus propios ejercicios: no repite los de otros pasos y, si tu hijo o hija necesita varias sesiones en el mismo paso, las cuatro primeras traen ejercicios distintos. La excepción es «Suma tres números»: con tres números del 1 al 9 que no pasan de 20 solo hay 142 sumas distintas, así que algunas vuelven a salir al repetir el paso.

Pictogramas: leer datos

En el mundo «Sumar y restar hasta 20» (7-8 años), después de «Problemas contados», hay nueve pasos de pictogramas, tomados del temario oficial de primaria de Singapur (1.er curso). Se aprende a leer cuántos hay en una fila, a decir qué fila tiene más y cuál menos, y a calcular cuántos más o cuántos menos tiene una fila que otra y cuántos hay si se juntan dos filas (sumas y restas hasta 20). Terminan con una mezcla y un control.

Cada pictograma tiene un título (por ejemplo, «Color favorito» o «Libros leídos este mes»), tres o cuatro filas y una leyenda: cada símbolo vale uno. El dibujo no escribe ninguna cantidad, hay que contar los símbolos. En «Color favorito» los símbolos de cada fila son de su color. Dentro de un mismo pictograma todas las filas tienen cantidades distintas, así que «la que más» y «la que menos» nunca empatan.

Cuando se pregunta qué fila tiene más o menos, se elige entre los nombres de las filas. Cuando la respuesta es un número, se escribe con el teclado o a mano; como en el resto del camino, hasta los 6 años se toca (fichas de números o tres opciones).

Lo recorre quien todavía no había llegado a ese punto del camino. Quien ya lo había pasado sigue en su paso. Si había llegado hasta allí completando el camino, sus repasos y refuerzos no le piden estos pasos nuevos, porque no los ha hecho. Si empezó más adelante (por su edad o porque cambiaste su paso), sus repasos pueden traer algún pictograma, igual que traen otros pasos anteriores a su punto de partida. Un fallo en sumas o restas nunca le manda a reforzar pictogramas: el refuerzo es siempre un paso anterior de números.

La hora en el reloj y medir con la regla

En el mismo mundo «Sumar y restar hasta 20», después de los pictogramas, hay catorce pasos de medidas y tiempo del primer curso del temario de Singapur. Primero el reloj: leer la hora en punto y y media, y después de 5 en 5 minutos, contando de cinco en cinco desde el 12 hasta la manecilla larga (ya saben contar de 5 en 5); con una mezcla y un control. Después, medir en centímetros con una regla dibujada de 0 a 15 cm: un segmento que empieza en el 0, uno que empieza en otra marca (hay que restar o contar los centímetros, no leer el número del final), comparar dos segmentos (cuál es más largo o más corto y cuántos cm más) y ordenar tres del más corto al más largo; también con una mezcla y un control.

El dibujo nunca escribe la respuesta: el reloj solo tiene sus números y las dos manecillas (la corta marca la hora y la larga, en rojo, los minutos), y la regla solo sus marcas. Para la hora se elige entre tres opciones escritas como 3:30 o 3:25: la correcta y dos errores típicos, como leer la hora siguiente cuando la manecilla corta ya pasó de la mitad o confundir las dos manecillas. Las longitudes se escriben con el teclado o a mano, y para comparar u ordenar se elige entre las letras de los segmentos. Los segmentos que se comparan nunca miden lo mismo.

Como con los pictogramas, lo recorre quien todavía no había llegado a ese punto del camino; quien ya lo había pasado sigue en su paso y sus repasos no le piden estos pasos. Un fallo en sumas o restas nunca le manda a reforzar el reloj ni la regla. Más adelante llegarán la mañana y la tarde (a. m. y p. m.), las horas y los minutos, la duración y dibujar un segmento con la regla.

Pasos nuevos que ya había pasado: control breve por partes y repaso de lo fallado

Cuando añadimos pasos en un punto del camino que tu hijo o hija ya había pasado (como «Números hasta 1000», «Suma tres números» o los pictogramas), la app comprueba qué sabe ya de lo nuevo, sin que pierda su sitio. Esta comprobación se activará cuando terminemos de probarla; hasta entonces sigue en su paso, como se explica en el apartado anterior.

Control breve por partes. Después de terminar una sesión normal completa, la siguiente es un control corto de los pasos nuevos, repartido por sus partes. En «Números hasta 1000» son dos ejercicios de cada una de sus seis partes (contar hasta 1000; centenas, decenas y unidades; números con nombre; comparar y ordenar; pares e impares; cálculo mental con tres cifras), 12 en total. En «Suma tres números» y en los pictogramas, que son una sola parte cada uno, son 8. Los ejercicios salen del paso de mezcla de cada parte (o, si no tiene, de su práctica sola) y no cuentan como sesión de su paso. Como en los controles del camino, no traen pistas escritas ni pasos resueltos; el dibujo del modelo queda a un toque («¿Te ayudo?»), aparece solo tras un fallo y, con el apoyo de números, puede verse siempre, como en el resto de sesiones. Con el apoyo de atención el control no se acorta, pero lleva sus descansos. Si lo deja a medias, puede retomarlo durante las dos horas siguientes; si no, primero hace una sesión normal de su paso y después le llega otro control con ejercicios distintos.

Cada parte se supera acertando todos sus ejercicios menos uno como mucho, si tiene tres o más, o todos, si tiene uno o dos. Las partes superadas quedan superadas y no se le vuelven a pedir. Si las supera todas, sigue en su paso.

Si falla alguna parte, la app lo anuncia como un refuerzo, con el mensaje que corresponde a su edad («Vamos a coger carrerilla» de 6 a 9 años, «Reforzamos este tramo» de 10 a 13 y «Ajuste de ruta» desde los 14), y pasa al primer paso de la primera parte que falló. Recorre solo los pasos de las partes que falló, en el orden del camino, y se salta las que superó; si las falla todas, recorre todos los pasos nuevos, con sus controles. Cada paso se domina como cualquier otro, así que si sabe avanzará deprisa. Si necesita reforzar algo, retrocede como siempre, a un paso que haya practicado, y vuelve. Al dominar el último paso de lo que tenía que repasar vuelve solo a su paso, con lo que ya llevaba hecho en él, y no repite los pasos que ya tenía dominados. Mientras dura este recorrido, el mapa marca el paso en el que está, muestra como dominadas las partes que superó y los pasos que ya tenía, y deja pendiente el paso al que volverá.

Si hay pasos nuevos en varios puntos que ya había pasado, se comprueban de uno en uno y en el orden del camino, siempre con al menos una sesión normal entre un control y el siguiente. No se borra nada: ni intentos, ni monedas, ni pasos dominados.

Esta sección forma parte de la guía «Guía para familias». Descargar la guía completa en PDF.