App móvil MathCracks en Casa: entender los dibujos

Esta sección corresponde al recorrido familiar B2C de la app móvil para iOS y Android. El portal web del alumno y el portal de familias conservan sus propios recorridos.

La trama distingue partes marcadas. Las fracciones conservan unidades iguales y orden; el entero no marca respuesta. Al comparar con signos, A es un círculo y B un triángulo: sitúan ambos datos en la recta de -5 a 5, con cero. Para inversos, opuestos y valores absolutos sólo se marca el dato; ? queda fuera. En inversos, dato + ? = 0 o dato × ? = 1. Tú respondes.

En las operaciones con fracciones, A, B y C conservan datos, signos y paréntesis; cada entero tiene el mismo ancho. Para leer o redondear decimales, las columnas de unidades, décimas, centésimas y milésimas muestran las cifras originales. Un guion señala una posición no escrita. Tú respondes: ?. Para el MCD, A y B conservan los datos en la misma escala. Busca la mayor medida común; MCD = ? queda aparte. En MCM, dos o tres barras conservan los datos originales, sin cortes y con escala ajustada al mayor. Tú encuentras el período común: MCM = ?.

Para multiplicar o dividir por un entero pequeño, la tabla conserva el decimal dado y cada cifra en su lugar original, incluidos los ceros finales. El multiplicador o divisor se muestra aparte, con «Resultado: ?». Los puntos representan sólo las cifras del dato; no se desplazan cifras ni se dibuja el producto o cociente.

Al multiplicar o dividir un decimal por 10, 100 o 1000, el gráfico conserva el dato completo y sus cifras originales en la tabla de valor posicional. Cada columna muestra sus unidades de referencia; el factor o divisor permanece visible y «Resultado: ?» queda separado de la tabla original. No se trasladan cifras ni se adelanta el resultado.

En los gráficos de decimales, tres paneles conservan los datos originales: una unidad se divide en décimas, una décima ampliada ×10 en centésimas y una centésima ampliada ×100 en milésimas. Las etiquetas indican que sus piezas valen 1/10, 1/100 y 1/1000 de la unidad; el decimal buscado queda como incógnita. Para convertir un decimal a porcentaje, la cuadrícula muestra el dato en cien partes de una unidad y deja «Porcentaje: ?», sin escribir el resultado.

Al comparar potencias, A y B muestran cada base y exponente. Debajo aparecen sus factores, sin calcular el producto. Compara y responde; Relación: ? queda aparte. Si se pide desarrollar una potencia, se señalan su base y exponente; Factores: ? queda por completar. Cuando se pide escribir una potencia de exponente fraccionario como radical, el gráfico conserva la base, el numerador y el denominador originales; Radical: ? queda por completar. Al calcular una potencia, el gráfico conserva la base y el exponente originales, incluidos cero y uno, y muestra «Valor: ?», sin desarrollar ni resolver la potencia. Al multiplicar potencias de la misma base, se conservan las dos potencias y los signos × e =; el exponente del resultado sigue como incógnita, sin calcularlo. En racionalización, el gráfico mantiene la fracción original completa, incluido el denominador con raíz; Forma racionalizada: ? queda por encontrar.

Cuando debes encontrar la base de una potencia, el gráfico muestra sólo el exponente y el valor dados, con Base: ?. Si falta el exponente, conserva la base y el valor dados, con Exponente: ?; no calcula la incógnita. Para identificar la base o el exponente, muestra la potencia original completa y deja aparte la pregunta Base: ? o Exponente: ?, sin señalar cuál es la respuesta. Al comparar números en notación científica, A y B conservan sus coeficientes y exponentes tal como aparecen en el enunciado, incluidos los exponentes negativos. Relación: ? queda aparte: el gráfico no convierte los números ni indica cuál es mayor.

Al completar una igualdad de proporciones, el gráfico conserva las dos fracciones y los tres números dados en sus posiciones originales. El signo ? ocupa sólo el numerador o el denominador que falta, tal como pide el enunciado. No se simplifican los datos ni se muestra un factor multiplicador, productos cruzados o la respuesta: tú completas la igualdad.

Si conoces una parte y su porcentaje y debes encontrar el total, el dibujo conserva ambos datos: Total: ? queda por encontrar. Para convertir una fracción a porcentaje, se conserva el numerador y el denominador originales, sin simplificar la fracción; Porcentaje: ? queda aparte. En descuentos, impuestos, ahorro y otros problemas de porcentaje, el dibujo muestra el total, el porcentaje y la unidad del enunciado; tú encuentras la parte que se pide.

En los problemas de proporcionalidad directa, una tabla conserva los tres datos conocidos con sus unidades: horas con horas, cantidades con cantidades e importes con importes. La cantidad que falta lleva ?. Para decidir si dos razones son equivalentes, se muestran las dos fracciones originales y Equivalentes: ?, sin marcar una decisión. En la propiedad fundamental, se conserva la igualdad y el producto que pregunta el enunciado; si falta un factor, ? ocupa su posición original. El dibujo no calcula productos ni factores.

Para decidir si una relación es de proporcionalidad directa, el gráfico conserva las dos parejas de datos originales, con sus unidades en las columnas. Las cuatro cantidades siguen visibles y la pregunta queda abierta: ¿Proporcionalidad directa? ?. El dibujo no calcula una razón ni señala una decisión.

Para completar una fracción equivalente, el gráfico muestra la fracción original y el denominador de la segunda fracción. Su numerador queda como ?. Ambas fracciones conservan su posición; no se simplifica la fracción ni se muestra el numerador que falta.

En los problemas de dinero con decimales, aparecen los dos importes originales: el que tienes y el que gastas o pagas. Se conserva su escritura, incluido 0.5 o el cero de 2.0. Las columnas de unidades y décimas representan las cifras de cada importe con puntos, usando el mismo formato para ambos. Lo que sobra: ? o Cambio: ? queda aparte; el dibujo no hace la resta ni añade una divisa que no esté en el enunciado.

En las compras con dos precios, ves cada importe por separado, con sus unidades y décimas. Tú calculas la suma: Total: ?. El dibujo conserva ambos precios originales, sin adelantar el resultado ni añadir una moneda.

Las barras, grupos y marcos de diez representan los datos; ? indica lo que debes encontrar. Si falta el primer factor, ? × un grupo = total muestra un solo grupo conocido; ? pregunta cuántos grupos hay.

Las flechas representan saltos iguales hasta el siguiente número, marcado con ?. Para los números con signo, las fichas + y − muestran los datos de cada fila, sin resolver la operación.

En multiplicaciones y divisiones de varias cifras, las casillas UM, C, D y U sirven para alinear los datos por su valor posicional. La caja producto ? o cociente ? mantiene el resultado oculto. Si el ejercicio pide una división con resto, aparecen dos cajas distintas: cociente ? y resto ?. El dibujo no muestra los pasos ni cuántas cifras tendrá la respuesta.

En los ejercicios de ordinales, una flecha marca el inicio y el sentido de lectura de izquierda a derecha. Si una posición está destacada, cuenta los círculos y di su nombre. Si aparece un nombre sobre una fila sin destacar, cuenta para averiguar su número de posición. En las secuencias, completa la única tarjeta con ?. El dibujo no escribe la respuesta.

Si el dibujo queda pequeño, tócalo o usa el icono de ampliar. En la vista grande, los botones + y − cambian el tamaño; puedes desplazar el dibujo, ajustarlo de nuevo a la pantalla y cerrarlo sin perder tu respuesta ni el cuaderno.

Observa el dibujo y responde con el teclado o escribiendo, según el ejercicio. Puedes repetir la lectura del enunciado con el botón de voz. Cuando aparezca una lección guiada, revisa el ejemplo antes de practicar. El dibujo por sí solo no sustituye la respuesta ni significa que ya hayas terminado.

Estamos incorporando dibujos por tipos de ejercicio; todavía hay temas sin modelo gráfico. Si un dibujo no coincide con los datos o se ve cortado, indica el ejercicio y el dispositivo al comunicarlo.

Los dibujos de «Números hasta 1000»

En los pasos de números hasta 1000 (contar de 10 en 10, de 100 en 100 y de 2, de 5 o de 50 en 50, centenas, decenas y unidades, comparar y ordenar, pares e impares y cálculo mental con tres cifras) y en «Suma tres números», el dibujo solo enseña los datos del enunciado:

• Series: una fila de cajas con los números; la caja con ? es el que falta.
• Placas, barras y cubitos: cada placa es una centena, cada barra una decena y cada cubito una unidad.
• Tabla C · D · U: las cifras del número en sus columnas. Si te preguntan cuánto vale una cifra, su columna está enmarcada. En el cálculo mental, la columna enmarcada es la de la cifra que sumas o restas y la caja con ? es el resultado que tienes que calcular.
• Número en un recuadro: si te preguntan «¿Cómo se lee el número del recuadro?», mira el número dentro del recuadro y elige cómo se lee.
• Pares e impares: las unidades del número, sueltas y en fila. Haz parejas con ellas y mira si sobra una.
• Suma de tres números: tres grupos de puntos, uno por cada número.

Si la respuesta es un número, escríbelo (o elígelo, si la app te enseña opciones). Si es el nombre de un número, un signo (<, = o >), tres números ordenados o «par» o «impar», elige una de las opciones.

Los pictogramas

Un pictograma enseña datos con símbolos. Cada fila tiene un nombre y una fila de puntos, y la leyenda te dice que cada punto vale uno. Para saber cuántos hay, cuenta los puntos de la fila por la que te preguntan. Para saber cuál tiene más o menos, compara las filas y elige su nombre. En «Color favorito» los puntos de cada fila son de su color. Si te preguntan cuántos más o cuántos menos tiene una fila que otra, resta; si te preguntan cuántos hay si juntas dos filas, suma.

El reloj y la regla

En el reloj, la manecilla corta marca la hora y la larga (la roja) los minutos. Si la larga está en el 12 es en punto; si está en el 6, y media. Para los demás minutos, cuenta de 5 en 5 desde el 12 hasta la manecilla larga. Cuidado: cuando la corta está entre dos números, la hora es la del número que ya ha pasado. Eliges la hora entre tres opciones.

Con la regla mides segmentos en centímetros (cm). Si el segmento empieza en el 0, mide lo que marca su final. Si empieza en otra marca, resta: final menos principio, o cuenta los centímetros que hay entre los dos topes. Para comparar u ordenar, mide cada segmento y elige su letra.

Esta sección forma parte de la guía «Guía del alumno». Descargar la guía completa en PDF.