App móvil MathCracks en Casa: entender los dibujos

Los modelos gráficos acompañan al enunciado sin mostrar la respuesta. Cuando falta el primer factor, el dibujo presenta ? × un grupo = total: el recuadro contiene un solo grupo con la cantidad conocida de fichas y el signo ? pregunta cuántos grupos hay.

En los modelos de fracciones, la trama distingue las partes marcadas sin depender sólo del color. Para ordenar fracciones, las unidades tienen el mismo tamaño y aparecen en el orden del enunciado: tú decides la ordenación. Si se pregunta por un entero dividido en cuartos u octavos, las piezas aparecen sin marcar una respuesta. En las comparaciones con signos, la marca circular A corresponde al primer dato y la triangular B al segundo. Las dos usan la misma recta, de -5 a 5, con el cero indicado; las etiquetas conservan las fracciones originales. Observa sus posiciones y decide cuál es mayor.

Cuando se pide un inverso, un opuesto o un valor absoluto, la recta sólo sitúa el número dado. La incógnita ? aparece fuera de la recta. En los inversos se muestra la relación dato + ? = 0 o dato × ? = 1; el dibujo conserva el dato y no coloca ni calcula la respuesta.

Las operaciones con fracciones muestran cada operando en una tira separada, con el mismo ancho por entero. A y B conservan los datos y sus signos; las operaciones combinadas añaden C y mantienen los paréntesis de la expresión. La incógnita ? queda separada de las tiras. La lectura y el redondeo de decimales usan una tabla de unidades, décimas, centésimas y milésimas con las cifras originales; las posiciones no escritas llevan un guion. El gráfico muestra los datos y la tarea, sin completar la lectura ni el valor redondeado.

Para multiplicar o dividir por un entero pequeño, la tabla conserva el decimal dado y cada cifra en su lugar original, incluidos los ceros finales. El multiplicador o divisor se muestra aparte, con «Resultado: ?». Los puntos representan sólo las cifras del dato; no se desplazan cifras ni se dibuja el producto o cociente.

Al multiplicar o dividir un decimal por 10, 100 o 1000, el gráfico conserva el dato completo y sus cifras originales en la tabla de valor posicional. Cada columna muestra sus unidades de referencia; el factor o divisor permanece visible y «Resultado: ?» queda separado de la tabla original. No se trasladan cifras ni se adelanta el resultado.

En los gráficos de decimales, tres paneles conservan los datos originales: una unidad se divide en décimas, una décima ampliada ×10 en centésimas y una centésima ampliada ×100 en milésimas. Las etiquetas indican que sus piezas valen 1/10, 1/100 y 1/1000 de la unidad; el decimal buscado queda como incógnita. Para convertir un decimal a porcentaje, la cuadrícula muestra el dato en cien partes de una unidad y deja «Porcentaje: ?», sin escribir el resultado.

Para MCD, A y B conservan ambos datos en barras con escala común de 0 a 80: busca la mayor medida común. Para MCM, dos o tres barras originales sin cortes usan una escala ajustada al mayor dato. MCD = ? y MCM = ? quedan aparte.

Al comparar potencias, A y B conservan cada base y exponente, con sus factores debajo. Los productos no se calculan y Relación: ? queda aparte; el alumno decide la comparación. Si se pide desarrollar una potencia, se señalan su base y exponente; Factores: ? queda por completar. Cuando se pide escribir una potencia de exponente fraccionario como radical, el gráfico conserva la base, el numerador y el denominador originales; Radical: ? queda por completar. Al calcular una potencia, el gráfico conserva la base y el exponente originales, incluidos cero y uno, y muestra «Valor: ?», sin desarrollar ni resolver la potencia. Al multiplicar potencias de la misma base, se conservan las dos potencias y los signos × e =; el exponente del resultado sigue como incógnita, sin calcularlo. En racionalización, el gráfico mantiene la fracción original completa, incluido el denominador con raíz; Forma racionalizada: ? queda por encontrar.

Cuando debes encontrar la base de una potencia, el gráfico muestra sólo el exponente y el valor dados, con Base: ?. Si falta el exponente, conserva la base y el valor dados, con Exponente: ?; no calcula la incógnita. Para identificar la base o el exponente, muestra la potencia original completa y deja aparte la pregunta Base: ? o Exponente: ?, sin señalar cuál es la respuesta. Al comparar números en notación científica, A y B conservan sus coeficientes y exponentes tal como aparecen en el enunciado, incluidos los exponentes negativos. Relación: ? queda aparte: el gráfico no convierte los números ni indica cuál es mayor.

Al completar una igualdad de proporciones, el gráfico conserva las dos fracciones y los tres números dados en sus posiciones originales. El signo ? ocupa sólo el numerador o el denominador que falta, tal como pide el enunciado. No se simplifican los datos ni se muestra un factor multiplicador, productos cruzados o la respuesta: tú completas la igualdad.

Si conoces una parte y su porcentaje y debes encontrar el total, el dibujo conserva ambos datos: Total: ? queda por encontrar. Para convertir una fracción a porcentaje, se conserva el numerador y el denominador originales, sin simplificar la fracción; Porcentaje: ? queda aparte. En descuentos, impuestos, ahorro y otros problemas de porcentaje, el dibujo muestra el total, el porcentaje y la unidad del enunciado; tú encuentras la parte que se pide.

En los problemas de proporcionalidad directa, una tabla conserva los tres datos conocidos con sus unidades: horas con horas, cantidades con cantidades e importes con importes. La cantidad que falta lleva ?. Para decidir si dos razones son equivalentes, se muestran las dos fracciones originales y Equivalentes: ?, sin marcar una decisión. En la propiedad fundamental, se conserva la igualdad y el producto que pregunta el enunciado; si falta un factor, ? ocupa su posición original. El dibujo no calcula productos ni factores.

Para decidir si una relación es de proporcionalidad directa, el gráfico conserva las dos parejas de datos originales, con sus unidades en las columnas. Las cuatro cantidades siguen visibles y la pregunta queda abierta: ¿Proporcionalidad directa? ?. El dibujo no calcula una razón ni señala una decisión.

Para completar una fracción equivalente, el gráfico muestra la fracción original y el denominador de la segunda fracción. Su numerador queda como ?. Ambas fracciones conservan su posición; no se simplifica la fracción ni se muestra el numerador que falta.

En los problemas de dinero con decimales, aparecen los dos importes originales: el que tienes y el que gastas o pagas. Se conserva su escritura, incluido 0.5 o el cero de 2.0. Las columnas de unidades y décimas representan las cifras de cada importe con puntos, usando el mismo formato para ambos. Lo que sobra: ? o Cambio: ? queda aparte; el dibujo no hace la resta ni añade una divisa que no esté en el enunciado.

En las compras con dos precios, ves cada importe por separado, con sus unidades y décimas. Tú calculas la suma: Total: ?. El dibujo conserva ambos precios originales, sin adelantar el resultado ni añadir una moneda.

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