6.º de primaria · 6.º grado · 11 y 12 años
Ejercicios de mcm y mcd para 6.º de primaria
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o tres números, por listas de múltiplos y por factorización en primos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Calcula el MCM de 3, 4 y 6.
- Primero calculamos MCM(3, 4) = 12.
- Luego MCM(12, 6) = 12.
- MCM(3, 4, 6) = 12.
Solución: 12
Ejemplo 2
Usando factorización prima, calcula el MCM de 12 y 18.
- Método 2: Factorizacion prima.
- 12 = 2^2 x 3.
- 18 = 2 x 3^2.
- Tomamos todos los factores primos con el mayor exponente.
- MCM = 2^2 x 3^2 = 36.
Solución: 36
Ejemplo 3
Calcula el MCD de 12, 18 y 24.
- Primero calculamos MCD(12, 18) = 6.
- Luego MCD(6, 24) = 6.
- MCD(12, 18, 24) = 6.
Solución: 6
Ejercicios para practicar
1.Calcula el MCD de 6 y 38.
FácilVer solución
Pista: Factores de 6: 1, 2, 3, 6. Factores de 38: 1, 2, 19, 38. Comunes: 1, 2.
2
2.Usando factorización prima, calcula el MCD de 39 y 72.
FácilVer solución
Pista: 39 = 3 x 13, 72 = 2^3 x 3^2. Toma los factores comunes con menor exponente.
3
3.Usando factorización prima, calcula el MCM de 14 y 29.
FácilVer solución
Pista: 14 = 2 x 7, 29 = 29. Toma todos los factores con mayor exponente.
406
4.Usando factorización prima, calcula el MCM de 8 y 32.
FácilVer solución
32
5.Usando factorización prima, calcula el MCM de 36 y 72.
FácilVer solución
Pista: 36 = 2^2 x 3^2, 72 = 2^3 x 3^2. Toma todos los factores con mayor exponente.
72
6.Calcula el MCD de 36 y 44.
FácilVer solución
Pista: Factores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Factores de 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44. Comunes: 1, 2, 4.
4
7.Calcula el MCD de 39, 54 y 42.
FácilVer solución
Pista: Primero calcula MCD(39, 54), luego el MCD del resultado con 42.
3
8.Usando factorización prima, calcula el MCM de 36 y 42.
FácilVer solución
252
9.Calcula el MCM de 8 y 16.
FácilVer solución
Pista: Multiplos de 8: 8, 16, 24... Multiplos de 16: 16, 32... El menor común es 16.
16
10.Usando factorización prima, calcula el MCM de 16 y 20.
FácilVer solución
Pista: 16 = 2^4, 20 = 2^2 x 5. Toma todos los factores con mayor exponente.
80
11.Calcula el MCD de 27 y 69.
FácilVer solución
Pista: Factores de 27: 1, 3, 9, 27. Factores de 69: 1, 3, 23, 69. Comunes: 1, 3.
3
12.Usando factorización prima, calcula el MCM de 6 y 26.
FácilVer solución
Pista: 6 = 2 x 3, 26 = 2 x 13. Toma todos los factores con mayor exponente.
78
Los ejercicios salen del mismo banco que usa la app de MathCracks en 6.º de primaria, ordenados de más fácil a más difícil. Pulsa «Ver solución» después de intentarlo en papel.